Laura dan ayahnya Wilson tiba di sebuah pondok terpencil untuk memperbaikinya karena pemiliknya akan segera menjual rumah tersebut. Mereka akan bermalam di sana untuk memulai perbaikan keesokan paginya. Segalanya tampak berjalan lancar hingga Laura mendengar suara yang datang dari luar dan semakin keras di lantai atas rumah. Wilson naik untuk melihat apa yang terjadi sementara dia tetap di bawah sendirian menunggu ayahnya turun. Plotnya didasarkan pada kisah nyata yang terjadi pada tahun 1940-an di sebuah desa kecil di Uruguay. La casa muda berfokus pada tujuh puluh delapan menit terakhir, detik demi detik, saat Laura mencoba meninggalkan rumah tanpa cedera dan menemukan rahasia kelam yang disembunyikannya.